求y=-1/2x^2+x-5的最大（小）值

二次项系数为负。只有最大值
y= - 1/2(x^2 - 2x +1) - 4.5
= -1/2(x-1)^2 - 4.5

当x=1 时有最大值 -4.5

y=-1/2(x^2-2x)-5
=-1/2(x^2-2x+1-1)-5
=-1/2[(x-1)^2-1]-5
=-1/2(x-1)^2-9/2>=-9/2
到这里可以看出当x＝1的时候有最大值-2/9.
(这种是配方法，是将试子变成一个完全平方后带上一个常数，如果完全平方前面是负号，则有最大值；反之有最小值。）
还有很多方法解，这种是最通俗易懂的。